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√(1-x^2)的不定积分
√(1-x^2)的定积分
是什么?
答:
根号下1-x^2
的积分
为1/2*arcsinx+1/2*x*
√(1-x^2)
+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]...
∫1
√(1-x^2)
dx
不定积分
?
答:
令
x
=sint,则dx=costdt 原式=∫1/
√(1
-sin^2t)*costdt =∫dt =t+C =arcsinx+C,其中C是任意常数
1/
√(1-x^2)的不定积分
是什么?
答:
1/
√(1-x^2)的不定积分
是: (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C。具体回答如下:令x = sinθ,dx = cosθ dθ。所以:∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ)= ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (...
根号
1-x^2的定积分
是什么?
答:
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*
√(1-x^2)
+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与
不定积分
之间的...
求根号下
(1-x^2)的定积分
答:
结果是 (1/
2)
[arcsinx + x
√(1 - x
²)] + C x = sinθ,dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...
√1-x^2的原函数
答:
secttant+ln│sect+tant│)+C 从而∫
√(1
+
x^2)
dx =1/
2(
x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x
)的原函数
。
√(1
+
x^2)的不定积分
怎么算?
答:
根号1+
x^2的不定积分
是(1/
2)
[arcsinx + x
√(1 - x
)] + C。x = sinθ,dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...
不定积分
∫
√(x^2
-
1)
dx的结果是什么?
答:
∫
√(x^2
-
1)
dx 设x=sect,dx=secttantdt =∫√[(sect)^2-1]*secttantdt = ∫√(tant)^2*secttantdt = ∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt = ∫((sect)^2-1)*sectdt = ∫sectdt-∫(sect)^3dt =ln(sect+tant)+ ∫sectdtant =ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect ...
x
√(1-x^2)的定积分
0到1?
答:
=1/3 方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
√(1
+
x^2)的不定积分
是什么?
答:
根号1+
x^2的不定积分
是(1/
2)
[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。令x=tant,t∈(-π/2,π/2),
√(1
+x²)=sect,dx=sec²tdt。∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt。∫sec^3tdt...
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